Solução

Basta escrever esta equação em termos de parâmetros.

Observe que x = −5y − 3 e y pertence ao conjunto dos números reais.

Portanto, sendo y = t, com t real, temos que

x = -5t − 3

Temos assim as equações paramétricas de r:

x = −3 − 5t     t real y = t

Observação: Quando conhecemos um vetor normal n = (a, b) de uma reta, conhecemos um vetor diretor v = (b, -a) desta reta, pois v • n = 0. Da mesma forma, se conhecermos um vetor diretor v = (c, d), conhecemos um vetor normal n = (d, -c) da reta.

Isso é o que usaremos na demonstração do item 1.7.